3. kārta 5.-8. klašu skolēniem 1. Kādi cipari jāieraksta skaitlī 42*7* zvaigznīšu vietā, lai iegūtais skaitlis dalītos ar 15? Uzraksti visas atbildes. 2. Cik punktos var krustoties divu četrstūru malas? (Uzzīmē visas iespējas un pieraksti krustpunktu skaitu.) Paskaidro, kāpēc nevar iegūt vairāk krustpunktu! 3. Dots, ka n un n2 + 9 ir pirmskaitļi. Atrast visas iespējamās n vērtības un pierādīt, ka citu nav! 4. Augošā secībā rindā izrakstīti visi naturālie skaitļi, kas nedalās ne ar 2, ne ar 3. Kāds skaitlis atrodas a) 100-ajā vietā, b) 2007-ajā vietā? 5. Pavisam ir 2007 kubiņi ar izmēru 1x1x1. Kāda izmēra taisnstūra paralēlskaldņus jeb „klucīšus” no tiem var salikt? (Vienam klucītim jāizmanto visi kubiņi.) 6. Pilsētā A dzīvo rūķīši – meļi (vienmēr melo), pilsētā B dzīvo patiesie rūķīši (vienmēr saka patiesību). Viņi mēdz ciemoties viens pie otra. Tu esi nokļuvis vienā no šīm pilsētām, bet nezini, kurā. Kāds viens jautājums jāuzdod nejauši sastaptajam rūķītim (nezinot, no kuras pilsētas viņš ir), lai pēc viņa atbildes („jā” vai „nē”) uzreiz to izdomātu? 7. No 4 sērkociņiem var salikt kvadrātu, kura laukums ir 1 kvadrātvienība. Kā no 12 sērkociņiem var izveidot vienu figūru, kuras laukums ir 3 kvadrātvienības? Atbildes jāsūta uz DACV ģimnāziju
Pūces ielā 2 līdz 2008. gada 7.janvārim
